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1. 若实数
, 满足
, 以下选项中正确的有( )
A.
的最大值为
B.
的最小值为
C.
的最小值为15
D.
的最小值为
【考点】
基本不等式;
【答案】
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普通
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1. 已知正数
,
满足
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 已知正数a,b满足
, 则下列说法一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 下列选项正确的是( )
A.
对
的最小值为1
B.
若
, 则
的最大值为-2
C.
若
, 则
D.
若正实数
满足
, 则
的最小值为8
多选题
普通
1. 已知A,
,
三点不共线,点
不在平面
内,
(
,
),若A,
,
,
四点共面,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
2. 若
, 则
的最小值为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 已知
,
,
, 则
的最小值为( )
A.
B.
1
C.
0
D.
单选题
普通
1. 已知点
和非零实数
, 若两条不同的直线
,
均过点
, 且斜率之积为
, 则称直线
,
是一组“
共轭线对”,如直线
,
是一组“
共轭线对”,其中
是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)
已知直线
,
均过点
, 直线
,
是一组“
共轭线对”,且
的斜率为
, 求
的一般式方程;
(2)
已知
,
是一组“
共轭线对”,求
,
的夹角的最小值;
(3)
已知点
, 直线
,
是“
共轭线对”,当
的斜率变化时,求原点
到直线
,
的距离之积的取值范围.
解答题
普通
2. 已知
.
(1)
证明
.
(2)
若
, 求
的最小值.
解答题
普通
3. 某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟,近期拟推出一款高阶智驾新车型,并决定大量投放市场.已知该车型年固定研发成本为20亿元,受到场地和产能等其它因素的影响,该公司一年内生产该车
万台(
)且全部售完,每台售价20万元,每年需投入的其它成本为
(单位:亿元).(其中,利润=销售收入-总成本)
(1)
写出年利润
(亿元)关于年产量
(万台)的函数解析式;
(2)
当年产量为多少万台时,该企业获得的年利润最大,并求出最大年利润;
(3)
若该企业当年不亏本,求年产量
(万台)的取值范围.
解答题
普通
1. 对任意x,y,
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 下列函数中最小值为4的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易