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1. 如图,在四边形
中,
,
,
.求证:
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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证明题
普通
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1. 你是不是很喜欢荡秋千?荡秋千(图1)是中国古代北方少数民族创造的一种运动.有一天,赵彬在公园里游玩,如图2,他发现秋千静止时,踏板离地的垂直高度
, 将它往前推送
(水平距离
)时,秋千的踏板离地的垂直高度
, 秋千的绳索始终拉得很直,求绳索
的长度.
综合题
容易
2. 如图,池塘边有两点A,
, 点
是与
方向成直角的
方向上一点,测得
,
. 求A,
两点间的距离.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 以点 A为圆心,
长为半径画弧交
于点
, 求
的长.
解答题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
,
(1)
求
;
(2)
求
的长.
证明题
普通
2. 已知,在等腰Rt△OAB中,∠OAB=90
0
, OA=AB,点A,B在第四象限.
(1)①如图1,若A(1,-3),则OA=
; ②求点B的坐标;
(2)如图2,AD⊥y轴于点D,M为OB的中点,求证:
.
证明题
普通
3. 已知,如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD
2
+CD
2
=2AB
2
, 求证:AB=BC.
证明题
普通
1. 勾股定理是用代数思想解决几何问题最重要的工具,也是数形结合的纽带之一.如图,当秋千静止时,踏板B离地的垂直高度
, 将它往前推
至C处时(即水平距离
),踏板离地的垂直高度
, 它的绳索始终拉直,则绳索
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为
.
填空题
普通
3. 如图,在四边形
中,
、
相交于点
,
, 若
,
, 则.
的值为( )
A.
20
B.
22
C.
24
D.
26
单选题
容易
1. 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需要确定管道圆形截面的半径.如图,若这个输水管道有水部分的水面宽
, 水最深的地方的高度为4cm.
(1)
求这个圆形截面的半径.
(2)
求图中阴影部分的面积.
综合题
普通
2. 如图,点D在
中,
,
,
,
,
.
(1)
求
长;
(2)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通