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1. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 直角三角形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
钝角三角形
单选题
容易
2. 如图,一副三角板拼成如图所示图形,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,平面镜
放置在水平地面
上,墙面
于点
, 一束光线
照射到镜面
上,反射光线为
, 点
在
上,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中, 若一个内角等于另两个内角的差, 则( )
A.
必有一个内角等于
B.
必有一个内角等于
C.
必有一个内角等于
D.
必有一个内角等于
单选题
普通
2. 在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )
A.
必有一个内角等于30°
B.
必有一个内角等于45°
C.
必有一个内角等于60°
D.
必有一个内角等于90°
单选题
普通
3. 在
中,已知
,
, 则这个三角形是( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
单选题
普通
1. 如图,
, 点
是边
上的一个动点 (不与点
重合), 当
的度数为
时,
为直角三角形.
填空题
普通
2. 在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为
度.
填空题
普通
3. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且
;支架BC与水平线AD垂直.
,
,
,另一支架AB与水平线夹角
,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:
,
,
)
解答题
普通
1. 在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如:三个内角分别为100°,50°,30°的三角形是“智慧三角形”,如图∠MON=40°,在射线0M上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C.
(1)
∠ABO=
(2)
若∠ACB=60°.求证: △AOC为“智慧三角形”
(3)
当△ABC为“智慧三角形”时,请求出∠OAC的度数
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB,M为BC中点.
(1)
求证:DM=EM;
(2)
若∠A=45°,求∠DME的度数;
(3)
若∠A:∠DME=5:2,BC=4,求S△DME.
解答题
普通
3. 如图1,
平分
.
(1)
求
的度数.
(2)
如图2,若把“
”改为“点
在
的延长线上,
”,其他条件不变,求
的度数.
(3)
如图3,作
平分
分别交
于点
, 过
作
, 若
,
, 其他条件不变,请直接写出
的度数(用含
,
的代数式表示).
解答题
困难
1. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
A.
60°
B.
67.5°
C.
75°
D.
82.5°
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,将
绕点
旋转得到
,使点
的对应点
落在
上,在
上取点
,使
,那么点
到
的距离等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通