如图，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，M为BC中点.

1. 如图，在△ABC中，BE⊥AC，CD⊥AB，M为BC中点.

(1) 求证：DM=EM；

(2) 若∠A=45°，求∠DME的度数；

(3) 若∠A：∠DME=5：2，BC=4，求S△DME.

【考点】

三角形的面积; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 含30°角的直角三角形; 直角三角形的性质; 直角三角形斜边上的中线; 等腰三角形的性质-等边对等角; 直角三角形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点F为射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点F作 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图1，当点F与点A重合时， $\text{[math]}$ ______；

②如图2，当点F在线段 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3，当点F在射线 $\text{[math]}$ 上时（不与点E重合），直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含x，y的式子表示）

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F，已知 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通