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1. 已知⊙O的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为
cm.
【考点】
垂径定理;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,在⊙O中,半径OA垂直于弦BC,垂足为点D,若
,
, 则AD长为
.
填空题
容易
2. 如图,矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G,B,F,E, GB =5,EF =4,那么AD =
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,弦
,垂足为点H.若
,
,则
的半径长为
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于点
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图, 在
中, 点
在弦
上, 连结
. 若
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
3. 如图, 在
中, 弦
, 点
在
上移动, 连接
, 过点
作
交
于点
, 则
的最大值为
填空题
普通
1. 圆的半径为
, 两弦
, 则两弦AB,CD的距离是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
2. 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,若AB=20,CD=16,则线段BE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
3. 往水平放置的半径为
的圆柱形容器内装入一些水以后, 截面图如右上, 若水面宽度
, 则水的最大深度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 问题情境:如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动,每旋转一周用时120秒.
问题设置:如图2,把筒车抽象为一个半径为
的
. 筒车涉水宽度
, 筒车涉水深度(劣弧
中点
到水面
的距离)是
.
问题解决:
(1)
求该筒车半径
.
(2)
筒车开始工作时,
上
处的某盛水筒到水面
的距离是
, 经过
秒后,该盛水筒旋转到点
处.
①求
的度数.
②当盛水筒旋转至
处时,求它到水面
的距离.
综合题
困难
2. 如图,
是
的内接三角形,
是
的直径,
,
, 请解答下列问题:
(1)
求
的度数;
(2)
设
、
相交于
,
、
的延长线相交于
, 求
、
的度数;
(3)
若
, 求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 对于
和
内一点
(
与
不重合)给出如下定义:过点
可以作出无数条
的弦,若在这些弦中,长度为正整数的弦有
条,则称点
为
的
属相关点,
为点
关于
的相关系数.在平面直角坐标系
中,已知
的半径为3.
(1)
若点
的坐标为
, 则经过点
的
的所有弦中,最短的弦长为_______,点
关于
的相关系数为_______;
(2)
若点
, 点
为
的4属相关点,求线段
长的取值范围;
(3)
点
是
轴正半轴上一点,
的半径为2,点
,
分别在
与
上,点
关于
的相关系数记为
, 点
关于
的相关系数记为
. 当点
在
轴正半轴上运动时,若存在点
,
, 使得
, 且
. 直接写出点
的横坐标
的取值范围.
作图题
困难
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通