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1. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是奇函数,且在R上是增函数
B.
是偶函数,且在R上是增函数
C.
是奇函数,且在R上是减函数
D.
是偶函数,且在R上是减函数
【考点】
函数单调性的性质; 奇函数与偶函数的性质; 奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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普通
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1. 若定义在
的奇函数
在
单调递减,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 函数
在
上单调递增,且为奇函数,若
, 则满足
的
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
为奇函数,且
时,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 当实数
变化时,函数
最大值的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
困难
2. 已知函数
在区间
上单调递增,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知奇函数
在
上单调递增,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 关于函数
下列结论正确的是( )
A.
图像关于
轴对称
B.
图像关于原点对称
C.
在
上单调递增
D.
恒大于0
多选题
普通
2. 已知定义在
R
上的偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,且f(1)=2,则满足f(x)+f(-x)>4的实数
x
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
, 则下列结论正确的是( )
A.
B.
的单调递增区间为(-1,0),(1,+
)
C.
当
时,
D.
的解集为(-
, -1)
(1,+
)
多选题
普通
1. 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数, 可以将其推广为: 函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数, 给定函数
.
(1)
求
的对称中心;
(2)
已知函数
同时满足:
①
是奇函数; ② 当
时,
. 若对任意的
, 总存在
, 使得
, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知
为偶函数,
为奇函数, 且满足
.
(1)
求
;
(2)
若方程
有解, 求实数
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)
求
,
的值;
(2)
判断
的单调性;
(3)
解关于
的不等式
.
解答题
普通
1. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是偶函数,且在R上是增函数
B.
是奇函数,且在R上是增函数
C.
是偶函数,且在R上是减函数
D.
是奇函数,且在R上是减函数
单选题
普通