1.
函数 
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数， 可以将其推广为： 函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数， 给定函数
.
(1)
求 
的对称中心；
(2)
已知函数 
同时满足：
① 是奇函数； ② 当
时，
. 若对任意的
， 总存在
， 使得
， 求实数
的取值范围.
【考点】
函数的单调性及单调区间;
函数单调性的判断与证明;
函数单调性的性质;
复合函数的单调性;
函数的最大（小）值;
函数的奇偶性;
奇函数与偶函数的性质;
奇偶函数图象的对称性;
奇偶性与单调性的综合;