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1. 关于函数
下列结论正确的是( )
A.
图像关于
轴对称
B.
图像关于原点对称
C.
在
上单调递增
D.
恒大于0
【考点】
奇函数与偶函数的性质; 奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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1. 已知函数
为
上的奇函数,且在
上单调递增,若
, 则实数
的取值可以是 ( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
多选题
普通
2. 已知函数
, 则满足
的整数
的取值可以是( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
多选题
普通
3. 已知函数
, 则下列说法中正确的是( )
A.
函数
的图象关于原点对称
B.
函数
的图象关于
轴对称
C.
函数
在
上是减函数
D.
函数
的值域为
多选题
普通
1. 若定义在
的奇函数
在
单调递减,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知奇函数
在
上单调递增,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知函数
是奇函数,则
的最小正值为
.
填空题
容易
1. 已知函数
是
上的奇函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
判断函数
在
上的单调性(不需要过程,只需写出结果);
(3)
已知不等式
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
是偶函数,
是自然对数的底数,
(1)
求
的最小值
(2)
当
时,
(i)令
,
, 求
的值域
(ii)记
, 已知
,
, 且
, 当
取最大值时,求
的值.
解答题
困难
3. 已知
, 其中
.
(1)
判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)
当
时,若函数
与
的图像有且只有三个公共点,求
的取值范围;
(3)
记
, 若函数
在区间
上有两个不同的零点,求
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是偶函数,且在R上是增函数
B.
是奇函数,且在R上是增函数
C.
是偶函数,且在R上是减函数
D.
是奇函数,且在R上是减函数
单选题
普通
3. 已知函数f(x)=3
x
﹣(
)
x
, 则f(x)( )
A.
是奇函数,且在R上是增函数
B.
是偶函数,且在R上是增函数
C.
是奇函数,且在R上是减函数
D.
是偶函数,且在R上是减函数
单选题
普通