已知函数是上的奇函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（不需要过程，只需写出结果）；

(3) 已知不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数单调性的判断与证明; 奇函数与偶函数的性质; 奇偶性与单调性的综合;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性（不必证明）；

(3) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并加以证明；

(3) 解不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 试判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明.

(3) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

解答题普通