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1. 已知函数
, 则下列说法中正确的是( )
A.
函数
的图象关于原点对称
B.
函数
的图象关于
轴对称
C.
函数
在
上是减函数
D.
函数
的值域为
【考点】
奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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1. 已知函数
为
上的奇函数,且在
上单调递增,若
, 则实数
的取值可以是 ( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
2
多选题
普通
2. 已知函数
, 则满足
的整数
的取值可以是( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
多选题
普通
3. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
, 若
,
均为奇函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知奇函数
在
上单调递增,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若函数
的定义域为
R
且图象关于
y
轴对称,在
上是增函数,且
, 则不等式
的解是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列函数中,既是奇函数又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
.
(1)
判断
的奇偶性,并说明理由
(2)
求
时,
的值域.
解答题
普通
2. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
3. 设定义在
上的函数
, 对任意
, 恒有
. 若
时,
.
(1)
判断
的奇偶性和单调性,并加以证明;
(2)
若对于任意
和任意
, 都有不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若定义在R的奇函数f(x)在
单调递减,且f(2)=0,则满足
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数f(x)=e
x
+ae
-x
(a为常数)。若f(x)为奇函数,则a=
:若f(x)是
R
上的增函数,则a的取值范围是
.
填空题
普通