已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

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1. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.则这个反比例函数的解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

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真题演练

换一批

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为( )

A. -3 B. 3 C. -6 D. 6

单选题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 6 B. $\text{[math]}$ C. 5 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣5），则k的值为（）

A. ﹣10 B. 10 C. ﹣7 D. 7

单选题容易

1. 若点（1，﹣3）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. ﹣3

单选题普通

2. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支曲线经过 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. 6 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 验光师测得一组养于近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为（）

近视眼镜的度数 y/度	200	250	400	500	1000
镜片焦距 $\text{[math]}$ 米	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 在一定条件下，乐器中弦振动的频率 $\text{[math]}$ 与弦长 $\text{[math]}$ 成反比例关系，即 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ．若某乐器的弦长 $\text{[math]}$ 为0.9米，振动频率 $\text{[math]}$ 为200赫兹，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

2. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过点（－2，3），则k的值为．

填空题普通

3. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过(3，-2)，则a=.

填空题容易

1. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为变量）．

(1) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值及反比例函数表达式；

(2) 如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 图象在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，令点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，纵坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值．若为定值，则求出 $\text{[math]}$ 的值；若不为定值，请说明理由；

(3) 如图2，另一条直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的直线交反比例函数的另一支图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点B，连结 $\text{[math]}$ 并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C．

(1) 求这个反比例函数的表达式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

(3) 当直线 $\text{[math]}$ 对应的函数值大于反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值时，直接写出x的取值范围．

解答题普通

3. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

(1) 当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？

(2) 明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？

综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知菱形的周长是8， $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为．

填空题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通