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1. 在平面直角坐标系中,已知反比例函数
(
,
为变量).
(1)
若点
,
都在该反比例函数图象上,求
的值及反比例函数表达式;
(2)
如图1,一次函数
的图象与
图象在第一象限交于
、
两点,令点
、
、
的横坐标分别为
、
、
, 纵坐标分别为
、
、
, 且
,
, 则
是否为定值.若为定值,则求出
的值;若不为定值,请说明理由;
(3)
如图2,另一条直线
与反比例函数
交于
、
两点,与坐标轴交于
、
两点,且点
是
的中点,过
的直线交反比例函数的另一支图象于点
, 连接
, 交
轴于点
, 连接
, 若
, 求
的值.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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解答题
困难
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真题演练
换一批
1. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数
的图象与反比例函数
在第二象限的图象交于点
, 与x轴交于点B,连结
并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点C.
(1)
求这个反比例函数的表达式.
(2)
求
的面积.
(3)
当直线
对应的函数值大于反比例函数
的函数值时,直接写出x的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
.
(1)
求函数
的表达式;
(2)
点C是反比例函数
的图象上第一象限内的一个动点,当
的面积等于
的面积时,求C点的坐标.
解答题
普通
3. 如图,一次函数的图象
与反比例函数
(
为常数,且
)的图象交于
,
两点,交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
,
.
(1)
求出反例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
直接写出一次函数
的值大于反比例函数
的值的自变量
的取值范围;
(3)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(a≠0)的图象在第二象限交于点A(m,2).与x轴交于点C(﹣1,0).过点A作AB⊥x轴于点B,△ABC的面积是3.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
若直线AC与y轴交于点D,求△BCD的面积.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与
轴、
轴分别交于点
,
,与反比例函数
(
)的图象交于点
,
.
(1)
分别求出两个函数的解析式;
(2)
连接
,求
的面积.
综合题
普通