很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

1. 很多学生由于用眼不科学，导致视力下降，需要佩戴眼镜．研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，其函数图象如图所示．

(1) 当近视眼镜的度数是200度时，镜片焦距是多少米？

(2) 明明原来佩戴275度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗并注意用眼健康，复查验光后，所配镜片的焦距调整到了0.4米，则明明的眼镜度数下降了多少度？

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某商场出售一批进价为 $\text{[math]}$ 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $\text{[math]}$ 元与日销售量 $\text{[math]}$ 之间满足某种函数关系．

$\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 根据表中的数据请你写出请 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 设经营此贺卡的销售利润为 $\text{[math]}$ 元，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过 $\text{[math]}$ 元，请你求出当日销售单价 $\text{[math]}$ 定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？

综合题普通

2. 某饮水机开始加热时，水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ 时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为 $\text{[math]}$ ，接通电源后，水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．

(1) 在水温下降的过程中，求水温 $\text{[math]}$ 关于通电时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若水温从 $\text{[math]}$ 开始加热至 $\text{[math]}$ ，然后下降至 $\text{[math]}$ ，在这一过程中，水温不低于 $\text{[math]}$ 的时间有多长？

综合题普通

3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

(1) 求出这个函数的解析式；

(2) 当气球体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于______ $\text{[math]}$ ．

综合题普通