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1. 已知点A(﹣2,3),B(3,2),过点P(0,﹣2)的直线L与线段AB有公共点,求直线L的斜率k的取值范围.
【考点】
直线的斜率;
【答案】
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解答题
普通
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1. 求下列在直线l的方程
(1)
过点A(0,2),它的倾斜角为正弦值是
;
(2)
过点A(2,1),它的倾斜角是直线l
1
:3x+4y+5=0的倾斜角的一半;
(3)
过点A(2,1)和直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点.
解答题
普通
2. 已知两点A(﹣3,4),B(3,2),过点P(2,﹣1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率的取值范围.
解答题
普通
3. 已知A(2,1),B(0,2)且过点P(1,﹣1)的直线l与线段AB有公共点,求直线l的斜率k的取值范围.
解答题
普通
1. 已知直线
的倾斜角为
,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知直线经过点
,则该直线的斜率为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 求满足下列条件的直线
的一般式方程:
(1)
直线
的一个方向向量是
, 且经过
的交点
;
(2)
与直线
垂直,且点
到直线
的距离为
.
解答题
普通
2. 如图,已知点
是焦点为
的抛物线
上一点,
,
是抛物线
上异于
的两点,且直线
,
的倾斜角互补,若直线
的斜率为
.
(1)
求证:直线
的斜率为定值;
(2)
设焦点
到直线
的距离为
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 左、右顶点分别为
,
, 若以
为圆心,
为半径的圆与以
为圆心,
为半径的圆相交于
,
两点,若椭圆
经过
,
两点,且直线
,
的斜率之积为
.
(1)
求椭圆
的方程;
(2)
点
是直线
:
上一动点,过点
作椭圆
的两条切线,切点分别为
,
.
①求证直线
恒过定点,并求出此定点;
②求
面积的最小值.
解答题
困难
1. 过点(
)引直线l与曲线y=
相交于A,B两点,O为坐标原点,当△ABO的面积取得最大值时,直线l的斜率等于( )
A.
B.
-
C.
D.
单选题
普通
2. 设F为抛物线C:y
2
=4x的焦点,过点P(﹣1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于
.
填空题
普通
3. 椭圆C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
, 点P在C上且直线PA
2
斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通