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1. 设F为抛物线C:y
2
=4x的焦点,过点P(﹣1,0)的直线l交抛物线C于两点A,B,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于
.
【考点】
直线的斜率; 直线与圆锥曲线的关系;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知抛物线
, 若过点
的直线l与抛物线恒有公共点,则p的值可以是
.(写出一个符合题意的答案即可)
填空题
容易
2. 若直线l经过抛物线C:
的焦点且其一个方向向量为
,则直线l的方程为
.
填空题
容易
1. 已知直线
与曲线
和
均相切,则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中,等边三角形
的边
所在直线斜率为
, 则边
所在直线斜率的一个可能值为
.
填空题
普通
3. 已知函数
, 点
是函数
图象上不同的两个点,设
为坐标原点,则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知双曲线
, 则过点
与
有且只有一个公共点的直线共有( )
A.
4条
B.
3条
C.
2条
D.
1条
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为
, 则正方形ABCD四边所在直线中过点
的直线的斜率可以是( )
A.
2
B.
C.
D.
多选题
普通
3. 设
,
是双曲线C:
的左、右焦点,过
的直线与C的右支交于P,Q两点,则
( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
1. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 左、右顶点分别为
, 过右焦点
的直线与椭圆
相交于
(异于
)两点.
(1)
若直线
的斜率为1,求
;
(2)
若直线
与直线
相交于点
, 求证:
三点共线.
解答题
普通
2. 已知椭圆
的一个顶点为
, 离心率为
(1)
求椭圆
的方程
(2)
如图,过
作斜率为
的两条直线,分别交椭圆于
, 且
证明:直线
过定点并求定点坐标
解答题
困难
3. 已知点
是平面直角坐标系
异于
的任意一点,过点
作直线
:
及
:
的平行线,分别交
轴于
,
两点,且
.
(1)
求点
的轨迹
的方程;
(2)
在
轴正半轴上取两点
,
,且
,过点
作直线
与轨迹
交于
,
两点,证明:
.
解答题
普通
1. 椭圆C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
, 点P在C上且直线PA
2
斜率的取值范围是[﹣2,﹣1],那么直线PA
1
斜率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通