已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，过右焦点的直线与椭圆相交于（异于）两点.

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1. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ）两点.

(1) 若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 三点共线.

【考点】

直线的斜率; 三点共线; 椭圆的标准方程; 直线与圆锥曲线的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状；

(2) 设D，E分别为AB，AC的中点，求直线DE的斜率；

解答题普通

2. 已知抛物线y²=4x的焦点为F，直线l过点M（4，0）．

若点F到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l的斜率.

解答题普通