求满足下列条件的直线的一般式方程：

1. 求满足下列条件的直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程：

(1) 直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量是 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ；

(2) 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

【考点】

直线的斜率; 直线的点斜式方程; 直线的一般式方程与直线的垂直关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 过 $\text{[math]}$ 点且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程一般式；

(2) $\text{[math]}$ 边的中垂线的一般式方程．

解答题普通

2. 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．

解答题普通

(1) 求两条平行直线l₁：12x-5y+m=0与l₂：12x-5y+m+13=0间的距离；

(2) 求过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程.

解答题普通