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1. 如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE,若AB的长为2,求FM的长.
【考点】
翻折变换(折叠问题);
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,将矩形
沿直线
折叠,使点
与点
重合,折痕交
于点
, 交
于点
, 连接
.
(1)
求证;四边形
的菱形;
(2)
设
, 求
的长.
解答题
普通
2. 为了向建国六十周年献礼,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(1)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:
①先裁下了一张长BC=20cm,宽AB=16cm的矩形纸片ABCD,
②将纸片沿着直线AE折叠,点D恰好落在BC边上的F处,
请你根据①②步骤解答下列问题:计算EC,FC的长.
解答题
普通
3. 如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.
解答题
普通
1. 如图,把一张长方形纸片沿对角线
折叠,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在长方形
中
,
, 将此长方形折叠,使点
与点
重合,折痕为
, 则
.
填空题
普通
3. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=
,折叠后,点C落在AD边上的C
1
处,并且点B落在EC
1
边上的B
1
处.则BC的长为( )
A.
B.
3
C.
2
D.
2
单选题
困难
1. 如图,在长方形
中,
,
, 点P在长方形的边
上由D向C运动,沿直线
翻折三角形
, 形成如下四种情形,设
,
和长方形重叠部分(阴影)的面积为y.
(1)
如图1,请写出阴影部分的面积为y与
的长x之间关系式(用含x的代数式表示y);
(2)
如图2,当翻折
后,点
正好落在
边上,求这时点P与点D的距离;
(3)
如图4,当点P运动到与C重合时,求重叠部分的面积y.
解答题
普通
2. 如图,在长方形ABCD中,将△ABC沿AC对折至△AEC位置,CE与AD交于点F.
(1)
试说明:AF=FC;
(2)
如果AB=3,BC=4,求AF的长.
综合题
普通
3. 如图,在矩形
中,E,F分别是
边上的点,
, 将
沿
翻折,C点的对应点为G.
(1)
如图(1),若点G正好落在
上.求证:
;
(2)
如图(2),若点G落在矩形
的内部,且
, 延长
交
于点H,求证:
;
(3)
在(1)的条件下,若
,
. 请直接写出
的长度.
证明题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通