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1. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 取一张边长为1的正方形纸片,按如图所示的方法折叠两次,则线段DE的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将边长为
的正方形纸片
折叠,使点
D
落在
边的中点
E
处,折痕为
, 则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
20
单选题
普通
1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=4,
D
是边
AC
的中点,
E
是边
BC
上一点,连接
BD
、
DE
. 将△
CDE
沿
DE
翻折,点
C
落在
BD
上的点
F
处,则
CE
=
.
填空题
普通
2. 如图,Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=8,
BC
=4,折叠△
ABC
, 使点
A
与点
B
重合,折痕
DE
与
AB
交于点
D
, 与
AC
交于点
E
, 则
CE
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,
, 将菱形折叠,使点
恰好落在对角线BD上的点
处(不与B,D重合),折痕为EF,若
, 则点
到BD的距离为
.
填空题
困难
1. 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,点D在AB边上运动,△CDB沿着CD折叠得到△CDB
'
, 直线CB
'
与直线AB相交于E点。
(1)
如图2,若AC=3,CB
'
⊥AB,求CE的长度;
(2)
当△AB
'
C为等腰直角三角形时,求AC的值;
(3)
若AC=3,△EDB
'
为钝角三角形,直接写出BD长度的取值范围。
综合题
困难
2. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边
, 将
折叠,使点B与点A重合,折痕为
.
(1)
求
的周长.
(2)
求
的长.
解答题
普通
3. 已知,
,
, 点
为射线
上一点,将
沿
折叠得
, 过点
作
的平行线交
所在直线于点
, 作
, 垂足为
.
(1)
如图(1),若
, 求
的长;
(2)
如图(2),若
, 设
, 求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难