已知，，，点为射线上一点，将沿折叠得，过点作的平行线交所在直线于点，作，垂足为．

1. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图（1），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图（2），若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知△ABC≌△CDE ，且∠B＝∠D＝90°，把△ABC和△CDE拼成如图所示的形状，使点B ， C ， D在同一条直线上，若AB＝4，DE＝3．

(1) 求AE的长；

(2) 将△ABC沿AC折叠，点B落在点F处，延长AF与CE相交于点G ，求FG的长．

解答题普通

2. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是 $\text{[math]}$

(1) 如图1，如果点B'和顶点A重合，求CE的长；

(2) 如图2，如果点B'和落在AC的中点上，求CE的长.

解答题普通