如图，将矩形沿直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接．

1. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证；四边形 $\text{[math]}$ 的菱形；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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解答题普通

1. 为了向建国六十周年献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级（1）班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：

①先裁下了一张长BC=20cm，宽AB=16cm的矩形纸片ABCD，

②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，

请你根据①②步骤解答下列问题：计算EC，FC的长．

解答题普通

2. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．

解答题普通

3. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．

解答题普通