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1. 下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.
对角线相等
B.
对角线互相平分
C.
对角线互相垂直
D.
邻边互相垂直
【考点】
菱形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 下列结论中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.
内角和为360°
B.
对角线互相平分
C.
对角线相等
D.
对角线互相垂直
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 如图,
的面积为
与
交于点
. 分别过点
作
,
的平行线相交于点
, 点
是
的中点.
是四边形
边上的动点, 连结
, 则
的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通
2. 已知菱形的边长为
,较短的一条对角线的长为
,则该菱形较长的一条对角线的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是( )
A.
平行四边形
B.
对角线相等的四边形
C.
矩形
D.
对角线互相垂直的四边
单选题
普通
1. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
为菱形,点E是
的中点,点F,H是对角线
上两点,且
, 点G在边
上.若四边形
是矩形,则菱形
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,过点B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为点E,F,延长BD至G,使得DG=BD,连结EG,FG,若AE=DE,则
=
.
填空题
普通
1. 如图,矩形
的顶点E,G分别在菱形
的边
,
上,顶点F,H在菱形
的对角线
上.
(1)
求证:
;
(2)
若E为
中点,
, 求菱形
的周长.
综合题
普通
2.
(1)
发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF. 则
(2)
探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且
将
沿BE 翻折到
处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且
①求CH 的长; ②求AE的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且
沿AE翻折得到△AFE, AF 与CD交于H且
直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.
综合题
困难
3. 已知,如图,
为坐标原点,四边形
为矩形,
,
, 点
是
的中点,动点
在线段
上以每秒
个单位长的速度由点
向
运动. 设动点
的运动时间为
秒.
(1)
当
时(直接写出
的值),四边形
是平行四边形;
(2)
在线段
上是否存在一点
, 使得
四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求
的值,并求出
点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点
且
, 求四边形
的周长最小值.
解答题
困难
1. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.
两组对边分别平行
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
两组对角分别相等
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通