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……
由以上算式可知: ;
, 4, , 16, , 64,……①
0,7, , 21, , 71,……②
根据你的发现,完成填空:第①行数的第10个数为;取每行数的第2023个数,则这两个数的和为.
;;;;;…
依此规律,则第(为正整数)个等式是.
(x-2)(x-3)=x2-5x+6;
(x+5)(x-2)=x2+3x-10;
(x+3)(x+6)=x2+9x+18;
(x+9)(x-10)=x2-x-90;
从上面的计算中总结规律,写出下式的结果:
(x+a)(x+b)=.
(x+5)(x-1)=
(x+11)(x-30)=.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、2、1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数;第四行的四个数1、3、3、1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等.