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1. 如图,图1是“杨辉三角”数阵.图2是二项和的乘方
的展开式(按y的升幂排列).
(1)
图1中:
,
,
.
(2)
求
的展开式中第三项系数的值.
(3)
若
,求
的值.
【考点】
多项式的概念; 探索数与式的规律; 数学常识;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 已知整式P=x
2
+x﹣1,Q=x
2
﹣x+1,R=﹣x
2
+x+1,若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR(其中a,b,c为常数).则可以进行如下分类
①若a≠0,b=c=0,则称该整式为P类整式;
②若a≠0,b≠0,c=0,则称该整式为PQ类整式;
③若a≠0,b≠0,c≠0.则称该整式为PQR类整式;
(1)
模仿上面的分类方式,请给出R类整式和QR类整式的定义,若
,则称该整式为“R类整式”,若
,则称该整式为“QR类整式”;
(2)
说明整式x
2
﹣5x+5为“PQ类整式;
(3)
x
2
+x+1是哪一类整式?说明理由.
综合题
困难
2. 小明做一道数学题“两个多项式
A
,
B
,
B
为
,试求
的值”.小明误将
看成
,结果答案(计算正确)为
.
(1)
试求
的正确结果;
(2)
求出当
时
的值.
综合题
普通
3. 已知A=3a
2
﹣4ab,B=a
2
+2ab.
(1)
求A﹣2B;
(2)
若|3a+1|+(2﹣3b)
2
=0,求A﹣2B的值.
综合题
普通