0
返回首页
1. 数学是研究化学的重要工具,数学知识广泛应用于化学领域,比如在学习化学的醇类分子式中,甲醇分子式为
,乙醇分子式为
,丙醇分子式为
,设碳原子的数目为n(n为正整数),则醇类的分子式可以用式子
来表示.
【考点】
探索数与式的规律;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 观察算式,找规律:
;
;
;
;
……
由以上算式可知:
;
填空题
容易
2. 根据图中数字的变化规律,第⑩个图中的p=
,q=
.
填空题
容易
3. 下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《解:九章算法》中提到过,因而人们把这个表叫做杨辉三角,请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是
.
填空题
容易
1. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律,根据此规律,a的值是
.
填空题
普通
2. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
3. 某班40名同学按学号1,2,3,…,40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏:从某个同学开始,沿顺时针方向,按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下39人,第一轮结束;接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1,2,3,…依次报数,报到数字40的同学退出游戏,剩下38人,第二轮结束;……,按这种方式,在第五轮中,恰好学号18的同学退出游戏,则第一轮第一位报数同学的学号是
.
填空题
困难
1. 有一列数, 记为
, 记其前
项和为
, 定义
为这列数的“亚运和”,现有 99 个数
, 其“亚运和”为 1000,则
这 100 个数的“亚运和”为 ( )
A.
791
B.
891
C.
991
D.
1001
单选题
普通
2. 按一定规律排列的单项式:
, 第
个单项式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 按一定规律排列的单项式:
x
3
, ﹣2
x
5
, 3
x
7
, ﹣4
x
9
, 5
x
11
, …,第
n
个单项式是( )
A.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
﹣1
B.
(﹣1)
n
nx
2
n
﹣1
C.
(﹣1)
n
﹣1
nx
2
n
+1
D.
(﹣1)
n
nx
2
n
+1
单选题
普通
1. 探究题:观察下列各式的变化规律,然后解答下列问题:
(1)
计算:若n为正整数,猜想
;
(2)
化简
(x为正整数)
(3)
若
, 求
的值.
解答题
普通
2. 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发现了
的简便解法:
设
,
则
即:
.
请用你学到的方法解决以下问题:
(1)
计算:
.
(2)
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有多少盏灯?
(3)
某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知一列数:1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
, 接下来的两项是
, 再接下来的三项是
, 依此类推.求满足如下条件的所有正整数
, 且这一列数前
项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数
的值.
解答题
困难
3. 阅读并解答后面的问题:
,
,
,
.
(1)
第10个算式是_______=_______;
(2)
第n个算式为_______=_______;
(3)
根据以上规律计算:
;
(4)
计算:
.
解答题
普通
1. 正偶数2,4,6,8,10,…,按如下规律排列,
则第27行的第21个数是
.
填空题
普通
2. 人们把
这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的
法就应用了黄金分割数.设
,
,则
,记
,
,…,
.则
.
填空题
普通
3. 人们把
这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比.设
,
,记
,
,…,
,则
.
填空题
困难