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1. 已知点A(0,﹣2),B(0,4),动点P(x,y)满足
=y
2
﹣8.
求动点P的轨迹方程
【考点】
平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知向量
,
.
(1)若
, 求实数m的值;
(2)若
为钝角,求实数m的取值范围.
解答题
容易
1. 设平面内两个非零向量
的夹角为
, 定义一种运算“
”:
. 试求解下列问题,
(1)
已知向量
满足
, 求
的值;
(2)
在平面直角坐标系中,已知点
, 求
的值;
(3)
已知向量
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 设
为平面内的四点,且
,
,
(Ⅰ)若
,求
点的坐标及
;
(Ⅱ)设向量
,
,若
与
平行,求实数
的值.
解答题
普通
3. 已知向量
=(cosA,﹣sinA),
=(cosB,sinB),
•
=cos2C,其中A、B、C为△ABC的内角.
求角C的大小;
解答题
普通
1. 已知向量
,
, 且
( )
A.
5
B.
C.
11
D.
单选题
容易
2. 在
中,
,
, 点
在边
上,则
的最小值为
.
填空题
容易
3. 已知正三角形ABC的边长为2,点P在边BC上,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
是其左、右焦点,过椭圆
右焦点
的直线
交椭圆于
两点.
(1)
若
, 求点
的坐标;
(2)
若
的面积为
, 求直线
的方程;
(3)
设直线
与椭圆
交于
两点,
为线段
的中点.当
时,
的面积是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知平面向量
,
, 且
, 其中
,
. 设点
和
在函数
的图象(
的部分图象如图所示)上.
(1)
求a,b,
的值;
(2)
若
是
图象上的一点,则
是函数
图象上的相应的点,求
在
上的单调递减区间.
解答题
普通
3. 已知向量
,
, 函数
.
(1)
求函数
的最小正周期;
(2)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠ACB的角平分线交AB于点D,若
恰好为函数
的最大值,且此时
, 求3a+4b的最小值.
解答题
困难
1. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
2. 设向量
,若
,则
.
填空题
容易
3. 已知向量
=(﹣2,3),
=(3,m),且
,则m=
.
填空题
容易