设平面内两个非零向量的夹角为，定义一种运算“”：．试求解下列问题，

1. 设平面内两个非零向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，定义一种运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．试求解下列问题，

(1) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知向量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

【考点】

平面向量数量积的坐标表示;

【答案】

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解答题困难

1. 设 $\text{[math]}$ 为平面内的四点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知点A（0，﹣2），B（0，4），动点P（x，y）满足 $\text{[math]}$ =y²﹣8．

求动点P的轨迹方程

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ =（cosA，﹣sinA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB）， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =cos2C，其中A、B、C为△ABC的内角．

求角C的大小；

解答题普通