已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量在向量上的投影．

1. 已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影．

【考点】

平面向量数量积定义与物理意义;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，各边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，若长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中点，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？并求出这个最大值.

解答题普通

2. 已知单位向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，

试判断2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并证明；

解答题普通

3. 三个大小相同的力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作用在同一物体P上，使物体P沿 $\text{[math]}$ 方向作匀速运动，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，试判断△ABC的形状．

解答题普通