如图,AB是⊙O的直径,点F、C在⊙O上且 , 连接AC、AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若 , CD=4,求⊙O的半径.
求证:AE平分∠CAB;
如图,已知直线l与⊙O相离.OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若PC= , 求⊙O的半径及线段PB的长.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,半径OD⊥AC于点E,过点D的切线与BA延长线交于点F.
(1)求证:∠CDB=∠BFD;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
在点 , , 中,正方形的“伴随切点”是________;
若直线上存在正方形的“伴随切点”,求的取值范围;
①若点为弦的“切割点”,则______,点的坐标为______;
②若弦与轴平行且只有一个点为弦的“切割点”,则的取值范围是______;
① 在点 中,的关联点是_______;
② 点在直线上,若为的关联点,直接写出点的横坐标 的取值范围;
如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过圆心P,则k= .