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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S
△
PAB
=
S
矩形
ABCD
, 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A.
B.
C.
5
D.
【考点】
勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 在△ABC中,∠C=90°,若AC=3,BC=5,则AB=( )
A.
B.
4
C.
D.
都不对
单选题
容易
1. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
2. 在△ABC中,AB=10,AC=2
,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.
10
B.
8
C.
6或10
D.
8或10
单选题
普通
3. 如图,
的直径CD垂直弦AB于点
, 且
,
, 则AE的长为( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M在AC边上,且AM=2,MC=6,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值是
.
填空题
普通
2. 如图, 已知
, 点
为
内部一点, 点
为射线
、点
为射线
上的两个动点, 当
的周长最小时, 则
。
填空题
困难
3. 如图,在
中,
, 点
为直线BC上一动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
1. 居委会要在街道旁修建一个奶站
, 向居民区
提供牛奶.奶站
应建在什么地方,才能使从
到它的距离之和最短?
小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得
点的坐标为
点的坐标为
.
(1)
小聪利用轴对称图形的性质找到奶站
. 你在图中标出奶站
的位置(不写作法,保留作图迹)
(2)
求出
两点到奶站
的最小距离.
作图题
普通
2. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
3. 如图,二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
若点M在抛物线的对称轴上,且△MAC的周长最小,求点M的坐标;
(3)
若点P在x轴上,且△PBC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
综合题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线交于点O,点E是直线
上一动点.若
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通