居委会要在街道旁修建一个奶站，向居民区提供牛奶．奶站应建在什么地方，才能使从到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点的坐标为点的坐标为．

1. 居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 $\text{[math]}$ ．你在图中标出奶站 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图迹）

(2) 求出 $\text{[math]}$ 两点到奶站 $\text{[math]}$ 的最小距离．

【考点】

勾股定理; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

2. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点落在格点上，以B为原点建立平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 在网格中建立以B为原点的平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为_______；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （______，______）， $\text{[math]}$ （______，______）．

作图题普通