居委会要在街道旁修建一个奶站，向居民区提供牛奶．奶站应建在什么地方，才能使从到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点的坐标为点的坐标为．

1. 居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 $\text{[math]}$ ．你在图中标出奶站 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图迹）

(2) 求出 $\text{[math]}$ 两点到奶站 $\text{[math]}$ 的最小距离．

【考点】

勾股定理; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（其中点A、B、C的对称点分别为点A₁、B₁、C₁）．

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．A₁______ ， B₁______ ， C₁_______ ．

作图题普通

作图题普通

作图题普通