居委会要在街道旁修建一个奶站，向居民区提供牛奶．奶站应建在什么地方，才能使从到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得点的坐标为点的坐标为．

1. 居委会要在街道旁修建一个奶站 $\text{[math]}$ ，向居民区 $\text{[math]}$ 提供牛奶．奶站 $\text{[math]}$ 应建在什么地方，才能使从 $\text{[math]}$ 到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 $\text{[math]}$ ．你在图中标出奶站 $\text{[math]}$ 的位置（不写作法，保留作图迹）

(2) 求出 $\text{[math]}$ 两点到奶站 $\text{[math]}$ 的最小距离．

【考点】

勾股定理; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

2. 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（其中点A、B、C的对称点分别为点A₁、B₁、C₁）．

（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．A₁______ ， B₁______ ， C₁_______ ．

作图题普通

3. 如图、在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通