如图，的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为，点C的坐标为．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，其中点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 在网格中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点落在格点上，以B为原点建立平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ ．

(1) 在网格中建立以B为原点的平面直角坐标系，并画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 点C关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为_______；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 作 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （______，______）， $\text{[math]}$ （______，______）．

作图题普通

3. 如图：在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在坐标系中按下列要求操作：

(1) 在第二象限内的格点上画一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 组成一个以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则 $\text{[math]}$ 点坐标是．

(2) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出△ $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的△ $\text{[math]}$ ．

(3) 在第四象限网格内作 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，使三角形的三边长均为无理数，并说明理由．

（注：三角形顶点不可在坐标轴上，作出一种即可）

作图题普通