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1. 如图, 已知
, 点
为
内部一点, 点
为射线
、点
为射线
上的两个动点, 当
的周长最小时, 则
。
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,在
中,
, 点
为直线BC上一动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
2.
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形
的顶点
A
,
C
分别在
x
轴、
y
轴上,点
B
的坐标为
,
是
的内切圆,点
N
, 点
P
分别是
,
x
轴上的动点,则
的最小值是
.
填空题
困难
1. 如图,在正方形
中,AB=6,E为AD的中点,
为对角线
上的一个动点,则
最小值的是( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
, 点M、N分别在边
上,且
, 点P、Q分别在边
上,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以点C为圆心,适当的长为半径作弧,分别交AC,BC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点D;作射线CD.若点M为边BC上一动点,点N为射线CD上一动点,则
的最小值为( )
A.
3
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)
请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)
请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)
在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
作图题
困难
2. 如图,抛物线
与
x
轴交于点
和点
B
, 与
y
轴交于点
, 其顶点为
D
.
(1)
求抛物线的表达式及顶点
D
的坐标;
(2)
在
y
轴上是否存在一点
M
, 使得
的周长最小.若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若点
E
在以点
为圆心,1为半径的⊙
P
上,连结
AE
, 以
AE
为边在
AE
的下方作等边三角形
AEF
, 连结
BF
. 求
BF
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图
, 在平面直角坐标系中,直线
交
轴于点
, 交
轴于点
, 交反比例函数
的图象于点
.
(1)
求反比例函数的解析式;
(2)
如图
, 点
在反比例函数
图象上,点
为在直线
上一动点,点
为
轴上一动点,求
的最小值;
(3)
在
的条件下,若点
在反比例函数
图象上,点
在
轴上,是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通