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1. 如图,在
中,
,
, 以点C为圆心,适当的长为半径作弧,分别交AC,BC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点D;作射线CD.若点M为边BC上一动点,点N为射线CD上一动点,则
的最小值为( )
A.
3
B.
C.
4
D.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在正方形
中,AB=6,E为AD的中点,
为对角线
上的一个动点,则
最小值的是( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
, 点M、N分别在边
上,且
, 点P、Q分别在边
上,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,∠MON=40°,以O为圆心,4为半径作弧交OM于点A,交ON于点B,分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧在∠MON的内部相交于点C,画射线OC交
于点D,E为OA上一动点,连接BE,DE,则阴影部分周长的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图, 已知
, 点
为
内部一点, 点
为射线
、点
为射线
上的两个动点, 当
的周长最小时, 则
。
填空题
困难
2. 如图,在
中,
, 点
为直线BC上一动点,则
的最小值为
.
填空题
普通
3.
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)
请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)
请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A
2
B
2
C
2
;
(3)
在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
作图题
困难
2. 如图,抛物线
与
x
轴交于点
和点
B
, 与
y
轴交于点
, 其顶点为
D
.
(1)
求抛物线的表达式及顶点
D
的坐标;
(2)
在
y
轴上是否存在一点
M
, 使得
的周长最小.若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
若点
E
在以点
为圆心,1为半径的⊙
P
上,连结
AE
, 以
AE
为边在
AE
的下方作等边三角形
AEF
, 连结
BF
. 求
BF
的取值范围.
解答题
困难
3. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,四边形
的顶点均在格点上,请用
无刻度直尺
按要求画图.
(1)
如图1,在线段
上找一点
P
, 使
最短.
(2)
如图2,在线段
上找一点
Q
, 使
最小.
作图题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通