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1. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF.把纸片展平,再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4,则折痕BM的长为( )
A.
B.
C.
8
D.
【考点】
含30°角的直角三角形; 翻折变换(折叠问题); 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为( )
A.
12
B.
13
C.
19
D.
20
单选题
容易
2. 用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
不确定
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 将
沿对角线
翻折,
交
于点
E
, 点
D
的对应点为点
F
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
1. 如图,在
中,
,
, 点
,
分别在边
,
上,连接
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
若点
刚好落在边
上,且
,
, 则
的长为
用含
的代数式表示
填空题
普通
2. 如图, 在 Rt
中,
. 点
分别在边
上, 连结
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
, 若点
刚好落在边
上,
, 则
的长为
填空题
普通
3. 如图,在Rt
中,
.点D,E分别在边AB,BC上,连结DE,将
沿DE折叠,点
的对应点为点
.若点
刚好落在边AC上,
, 则BC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
(1)
求B点的坐标;
(2)
把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求四边形ADCE的周长;
(3)
若点M在坐标轴上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
普通
2. 在△ABC中,AB = AC,∠ABC = 30°,△BDE是等边三角形,连接CD、AE.
(1)
如图1,当A、B、D三点在同一直线上时,AE、BC交于点P,且AE⊥AC.若PC = 4,求PE的长;
(2)
如图2,当B、E、C三点在同一直线上时,F是CD中点,连接AF、EF,求证:AE = 2AF ;
(3)
如图3,在(2)的条件下,AB=8,E在直线BC上运动,将△AEF沿EF翻折得到△MEF,连接DM,G是AB上一点,且BG=
AB,O是直线BC上的另一个动点,连接OG,将△BOG沿OG翻折得到△HOG,连接HM,当HM最小时,直接写出此时点D到直线EM的距离.
综合题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, 点F为
的中点,将
沿
翻折至
,
延长线恰好过点C.
(1)
求证:
;
(2)
求m的值.
综合题
普通