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1. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
不确定
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,若∠BAC=30°,BC=2,则AB的长为( ).
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 垂足为
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
2. 如图,小明在一条东西走向公路的O处,测得图书馆A在他的北偏东60°方向,且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为( )
A.
100m
B.
100
m
C.
100
m
D.
m
单选题
普通
3. 如图,在
Rt
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,
AB
+
BC
=9cm,则
AB
的长为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
单选题
普通
1. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
2. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
A
与
B
之间的距离为12cm,双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
. 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为
.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=60°,直尺的一边与 BC重合,另一边分别交AB,AC 于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为 15 cm,12cm,0cm,1cm,则直尺宽28 度(BD)为
cm.
填空题
普通
1. 如图1,
是等边三角形
的边
所在直线上一点,
是边
所在直线上一点,且
与
不重合,若
. 则称
为点
关于等边三角形
的反称点,点
称为反称中心.
在平面直角坐标系
中,
(1)
已知等边三角形
的顶点
的坐标为
, 点
在第一象限内,反称中心
在直线
上,反称点
在直线
上.
①如图2,若
为边
的中点,在图中作出点
关于等边三角形
的反称点
, 并直接写出点
的坐标:
;
②若
, 求点
关于等边三角形
的反称点
的坐标;
(2)
若等边三角形
的顶点为
,
, 反称中心
在直线
上,反称点
在直线
上,且
, 请直接写出点
关于等边三角形
的反称点
的横坐标
的取值范围:
(用含
的代数式表示)
作图题
困难
2. 在
中,
,
, 点
是
的中点, 连接
, 将
绕着
点顺时针旋转,旋转角为
, 点
、
的对应点分别为点
、
, 连接
, 已知
.
(1)
当
为锐角, 且
时,求
的值;
(2)
当
时,画出图形,并求
与
重叠部分的面积;
(3)
将
绕着
点旋转一周,取
中点为
, 求动点
到
距离的最大值.
解答题
困难
3. 如图,在菱形
中,
,
, 点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度向点
运动,点
从点
出发,沿
方向,以每秒2个单位长度的速度向点
运动,若
两点同时出发,其中一点到达终点时,另一个点也停止运动,运动时间为
, 过点
作
交
于点
.
(1)
当
时,求
的长;
(2)
设
的面积为
, 求
与
的函数关系式并写出自变量
的取值范围;
(3)
当点
在
上运动时,是否存在
, 使
为等腰三角形?若存在,直接写出
的值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通