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1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
困难
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拓展培优
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换一批
1. 如图,
中,
,
, 则
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
不确定
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,若∠BAC=30°,BC=2,则AB的长为( ).
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 垂足为
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 如图所示,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,∠
A
=30°,
CD
是斜边
AB
上的高,
BD
=2,那么
AB
等于( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
2. 如图,小明在一条东西走向公路的O处,测得图书馆A在他的北偏东60°方向,且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为( )
A.
100m
B.
100
m
C.
100
m
D.
m
单选题
普通
3. 如图,在
Rt
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,
AB
+
BC
=9cm,则
AB
的长为( )
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
单选题
普通
1. 如图,某飞机于空中
A
处探测到地平面目标
B
, 此时从飞机上看目标
B
的俯角
, 飞行高度
米,则飞机到目标
B
的距离
AB
为
米.
填空题
普通
2. 如图, 已知
是射线
上一动点 (即
点可在射线
上运动),
. 当
时,
为直角三角形.
填空题
普通
3. 图1是一个地铁站人口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点
A
与
B
之间的距离为12cm,双翼的边缘
, 且与闸机侧立面夹角
. 当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为
.
填空题
普通
1. 如图,已知
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
, 射线,
, 点E为边
上一动点,连接
, 将
沿着
翻折后,点D落在点F处,
与线段BD相交于点G,连接BF并延长交边
于点H.
(1)
如图1,当
时,求
的度数.
(2)
如图2,当
时,求
的长.
(3)
当点F是
的中点时,求
的长.
解答题
困难
2. 在
中,
,
为线段
上一点,连接
.
(1)
如图1,若
,
, 过
作
于
, 交
于
,
, 求线段
的长;
(2)
如图2,过点
作
交
延长线于点
, 以
为斜边在
的右侧作等腰直角三角形
, 过点
作
, 交
的延长线于点
,
. 猜想线段
,
,
的数量关系,并证明你的猜想;
(3)
如图3,
, 过
作
于
, 作
的角平分线交
于
, 取
的中点
, 连接
. 点
为直线
上的动点,连接
, 将
沿着
所在直线翻折至
所在平面得到
, 连接
, 取
中点
, 连接
. 将
绕着点
顺时针旋转至直线
上方
处,使得
. 当
取得最小值时,连接
,
,
, 当
以
为腰的等腰三角形时,请直接写出
的值.
证明题
困难
3. 已知:如图所示,
是边长
的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在
边上匀速移动,它们的速度分别为
,
, 当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts.
(1)
当t为何值时,
为等边三角形?
(2)
当t为何值时,
为直角三角形?
解答题
困难
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
是
边上一点,
是
边的中点,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通