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1. 已知{
}是等差数列,公差d不为0,若
,
,
成等比数列,且2
+
=1,则
=
。
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式; 等比数列的通项公式;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
为等比数列,
,
, 则
.
填空题
容易
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 在等比数列
中,若
,
, 则公比
.
填空题
容易
1. 记
为数列
的前n项和.已知
,
, 则数列
的通项公式,是
.
填空题
普通
2. 已知数列
各项均为正数,若
, 且
, 则
的通项公式为
.
填空题
普通
3. 在数列
中,
,
, 若
, 则正整数
.
填空题
普通
1. 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
是首项为1,公差为3的等差数列,如果
, 则
等于( )
A.
677
B.
676
C.
675
D.
674
单选题
容易
3. 记
为数列
的前n项积,已知
, 则
( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
容易
1. 已知无穷数列
, 构造新数列
满足
满足
满足
, 若
为常数数列,则称
为
阶等差数列;同理令
, 若
为常数数列,则称
为
阶等比数列..
(1)
已知
为二阶等差数列,且
, 求
的通项公式;
(2)
若
为阶等差数列,
为一阶等比数列,证明:
为阶等比数列;
(3)
已知
, 令
的前
项和为
, 证明:
.
解答题
困难
2. 已知数列
满足
,
, 数列
的前
项和为
, 且
.
(1)
求
,
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 已知数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1)
当
时,求
;
(2)
若
, 设
, 求
的通项公式.
解答题
容易