已知数列的前项和为，且满足.

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式.

【考点】

等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等比数列概念与表示; 等比数列的通项公式;

【答案】

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解答题容易

1. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 分别为数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前100项和．

解答题普通

3. 公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数 $\text{[math]}$ .

解答题普通