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1. 求圆心在直线
上,且与
轴相切,在
轴上截得的弦长为
的圆的方程.
【考点】
圆的标准方程;
【答案】
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解答题
普通
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1. 已知三点
,以 P(2,-1) 为圆心作一个圆,使得A,B,C三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一个点在圆外,求这个圆的方程.
解答题
容易
2. 圆C的圆心坐标为
,且圆
经过点
,求圆C的方程.
解答题
容易
1. 已知圆O的方程为x
2
+y
2
=5.
(1)
P是直线y=
x﹣5上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,求证:直线CD过定点;
(2)
若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,1),求四边形EGFH面积的最大值.
解答题
困难
2. 求经过点A(1,﹣1),B(﹣1,1),且圆心C在直线x+y﹣2=0上的圆的标准方程.
解答题
普通
3. 求下列圆的标准方程:
(1)
圆心是(4,﹣1),且过点(5,2);
(2)
圆心在y轴上,半径长为5,且过点(3,﹣4);
(3)
求过两点C(﹣1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.
解答题
普通
1. 已知圆的方程为
,则圆的半径为( )
A.
3
B.
C.
D.
4
单选题
容易
2. 已知圆
,则其圆心的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 圆心为
,半径为2的圆的标准方程为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为
的圆C与直线
相切于原点O.
(1)
求圆C的方程.
(2)
试探求C上是否存在异于原点的点Q,使点Q到定点
的距离等于线段OF的长?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 已知圆
以
为圆心,且圆
与
轴相切于点
.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
若直线
与圆
相交于
两点,求
.
解答题
普通
3. 已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的直线
'与圆
相交于
两点.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
当
时,求直线
'的方程.
解答题
普通
1. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
2. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
3. 已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易