已知圆O的方程为x2+y2=5．

1. 已知圆O的方程为x²+y²=5．

(1) P是直线y= $\text{[math]}$ x﹣5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；

(2) 若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．

【考点】

圆的标准方程;

【答案】

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解答题困难

1. 求圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 轴相切，在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

(1) 求圆O的方程；

(2) 直线l：y=kx+4与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得△OAM与△OBM都为等边三角形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

解答题普通

3. 求下列各圆的标准方程：

(1) 圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）；

(2) 圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y﹣1=0切于点M（2，﹣1）．

解答题普通