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1. 求下列圆的标准方程:
(1)
圆心是(4,﹣1),且过点(5,2);
(2)
圆心在y轴上,半径长为5,且过点(3,﹣4);
(3)
求过两点C(﹣1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.
【考点】
圆的标准方程;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 求圆心在直线
上,且与
轴相切,在
轴上截得的弦长为
的圆的方程.
解答题
普通
2. 已知圆O的方程为x
2
+y
2
=5.
(1)
P是直线y=
x﹣5上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,求证:直线CD过定点;
(2)
若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦,垂足为M(1,1),求四边形EGFH面积的最大值.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线
相切.
(1)
求圆O的方程;
(2)
直线l:y=kx+4与圆O交于A,B两点,在圆O上是否存在一点M,使得△OAM与△OBM都为等边三角形?若存在,求出此时直线l的斜率;若不存在,说明理由.
解答题
普通
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
3. 已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易