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1. 如图,
是直角
斜边
上一点,
.
(Ⅰ)若
,求角
的大小;
(Ⅱ)若
,且
,求
的长.
【考点】
解三角形;
【答案】
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解答题
普通
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1. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.
(Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c=
,△ABC的面积为
,求△ABC的周长.
解答题
容易
1. 在
中,
是
的平分线,
, 求:
(1)
的长;
(2)
的面积.
解答题
普通
2.
的内角
、
,
的对边分别为
、
、
,
,
.
(1)
求角
的大小;
(2)
求
外接圆面积的最小值.
解答题
普通
3. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且满足:
。
(1)
求∠A。
(2)
若D是BC中点,AD=3,求△ABC的面积。
解答题
普通
1. 在
中,已知
,
,
, 若存在两个这样的三角形
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若一个三角形的三边长分别为a,b,c,设
, 则该三角形的面积
, 这就是著名的“秦九韶-海伦公式”若
的三边长分别为5,6,7,则该三角形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以AB为直径构造半圆O,C为弧AB的中点,D为线段AC的中点,再以AC为直径构造半圆D,则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形.若
, 则该月牙形图形的面积为( )
A.
4
B.
C.
D.
2
单选题
容易
1. 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
, 且
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
,
, 角
的平分线交
于点
, 求线段
的长.
解答题
普通
2. 已知锐角
的内角
所对的边分别为
, 满足
.
(1)
求角
;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1)
求C的值;
(2)
若
,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易
2. 在
中,
,
M
是
的中点,
,则
,
.
填空题
容易
3. 直线
分别与
轴,
轴交于点
两点,点
在圆
上,则
面积的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通