在中，.

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 边上中线的长.

条件①： $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ ；条件③： $\text{[math]}$ .

注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

【考点】

解三角形; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 余弦值的最小值．

解答题普通

2. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C上一点.

(1) 若焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且长轴长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求b的值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 记 $\text{[math]}$ 的角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC边上的高AD长的最大值．

解答题普通