已知函数在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的对称中心．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 记 $\text{[math]}$ 的角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC边上的高AD长的最大值．

【考点】

解三角形; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在BC上，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 余弦值的最小值．

解答题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

解答题普通