已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，为椭圆C上一点.

1. 已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C上一点.

(1) 若焦距为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的标准方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且长轴长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求b的值.

【考点】

解三角形; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为锐角．求：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为边AD上的动点，将 $\text{[math]}$ 沿CE折起，记折起后D的位置为P，且P在平面ABCD上的射影O恰好落在折线CE上．

(1) 设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最小？

(2) 当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，在线段BC上是否存在一点F，使平面 $\text{[math]}$ 平面POF，若存在求出BF的长，若不存在，请说明理由．

解答题普通