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1. 已知方程x
2
﹣2x﹣1=0,则此方程
A.
无实数根
B.
两根之和为﹣2
C.
两根之积为﹣1
D.
有一根为-1+
【考点】
一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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普通
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1. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2ax﹣3=0(其中a为常数)的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
可能有实数根,也可能没有
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
容易
3. 若
是方程
的一个根,则此方程的另一个根是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若a≠b,且
则
的值为( )
A.
B.
1
C.
.4
D.
3
单选题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
为常数
, 下列说法正确的是( )
A.
方程可能无实数根
B.
当
时,方程的根为
,
C.
若
,
是方程的两个实数根,则
D.
当
时,方程的根为
,
单选题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
的值是 ( )
A.
-3
B.
-4
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
.
填空题
普通
2. 已知a、b是方程
的两根,则
.
填空题
普通
3. 已知关于x的方程
的一个根是
, 则它的另一个根是
.
填空题
容易
1. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
2. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若方程有一个根为1,求m的值和另一个根;
(2)
若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
解答题
普通
3. 关于
的一元二次方程
有实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
如果
是符合条件的最大整数,且关于
的一元二次方程
与方程
有一个相同的根,求此时
的值;
(3)
若方程
的两个实数根为
, 且
, 求此时
的值.
解答题
普通
1. 有两个一元二次方程M:ax
2
+bx+c=0;N:cx
2
+bx+a=0,其中a•c≠0,a≠c.下列四个结论中,错误的是( )
A.
如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根
B.
如果方程M的两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同
C.
如果5是方程M的一个根,那么
是方程N的一个根
D.
如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1
单选题
普通