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1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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普通
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1. 若关于x的一元二次方程
有两个相等实数根,则
.
填空题
容易
2. 已知关于x的一元二次方程
没有实数根,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
3. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
.
填空题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
有
两个不相等
的实数根,且
, 则实数
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的方程
有两个实数根,此方程两根分别为
α
,
β
, 且
, 则
.
填空题
普通
3. 若关于
的一元二次方程
有两个相等的实数根,则
.
填空题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
的值是 ( )
A.
-3
B.
-4
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 关于
的一元二次方程
中,若
,
,
, 则这个方程的根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
没有实数根
C.
有一个正根和一个负根
D.
有两个正的实数根
单选题
普通
3. 在学习一元二次方程的根与系数的关系一课时,老师出示了这样一个题目:已知关于x的方程
的两实数根分别为x₁,x₂,若(
求m的值,波波同学的解答过程如下:
解:由题意,得
解得
波波的解法是否正确?若错误,请写出你的解答过程.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
当
时,请用适当方法解此方程;
(2)
若方程有两个相等的实数根,则k的值为________;
(3)
如果方程有一个实数根是1,那么另一个根是________,此时k的值为________.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程
.
(1)
当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)
当
时,原方程有两个实数根,求这两个实数根的平方和.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程
有两个实数根
和
.
(1)
求实数m的取值范围;
(2)
当
时,求
和
的值.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 关于x的方程
(
为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.
两个正根
B.
两个负根
C.
一个正根,一个负根
D.
无实数根
单选题
普通
3. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通