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1. 关于
的一元二次方程
中,若
,
,
, 则这个方程的根的情况是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
没有实数根
C.
有一个正根和一个负根
D.
有两个正的实数根
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
普通
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1. 若关于x的一元二次方程
有实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
且
C.
且
D.
且
单选题
容易
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2ax﹣3=0(其中a为常数)的根的情况是( )
A.
有两个不相等的实数根
B.
可能有实数根,也可能没有
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
单选题
容易
3. 若关于
x
的方程
x
2
﹣
x
﹣
m
=0有两个不相等的实数根,则实数
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
m
<﹣4
D.
m
>﹣4
单选题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
的值是 ( )
A.
-3
B.
-4
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 关于x的方程
(
为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.
两个正根
B.
两个负根
C.
一个正根,一个负根
D.
无实数根
单选题
普通
3. 关于方程
四种的说法正确的是( )
A.
有两个相等的实数根
B.
无实数根
C.
两实数根的和为
D.
两实数根的积为
单选题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,且
, 则实数
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的方程
有两个实数根,此方程两根分别为
α
,
β
, 且
, 则
.
填空题
普通
3. 在学习一元二次方程的根与系数的关系一课时,老师出示了这样一个题目:已知关于x的方程
的两实数根分别为x₁,x₂,若(
求m的值,波波同学的解答过程如下:
解:由题意,得
解得
波波的解法是否正确?若错误,请写出你的解答过程.
解答题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程
.
(1)
若该方程有两个实数根,求k的取值范围.
(2)
若该方程的两个实数根
满足
, 求k的值.
解答题
普通
2. 已知
是关于
的一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求
的取值范围;
(2)
若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知
是一元二次方程
的两个实数解.
(1)
根据求根公式可求得
______,
______.(用含字母
的代数式表示)
(2)
已知
是一元二次方程
的两个实数根.
①请用含
的代数式表示
,
______.
②若实数
为整数,且满足
的值也为整数,则
______.
(3)
若
为互不相等的实数,且满足
,
则
______.
解答题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 关于x的方程
(
为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.
两个正根
B.
两个负根
C.
一个正根,一个负根
D.
无实数根
单选题
普通
3. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通