已知是一元二次方程的两个实数解．

1. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数解．

(1) 根据求根公式可求得 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．（用含字母 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

①请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______．

②若实数 $\text{[math]}$ 为整数，且满足 $\text{[math]}$ 的值也为整数，则 $\text{[math]}$ ______．

(3) 若 $\text{[math]}$ 为互不相等的实数，且满足 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ______．

【考点】

一元二次方程的根; 公式法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的两个一元二次方程：方程①： $\text{[math]}$ ；方程②： $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程①和②只有一个方程有实数根，求整数 $\text{[math]}$ ；

(2) 若方程①和②有一个公共根 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为1，求 $\text{[math]}$ 的值及该方程的根．

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

(1) 求k的取值范围；

(2) 方程的其中的一个根为 $\text{[math]}$ ，求方程的另一个根．

解答题普通